Parametric Curve(s)

$$$ \forall\alpha\in\{0,10\pi\}\quad\; k_{a}\in \mathbb{R}\quad0.3\leqslant\;k_{a}\;\leqslant0.45\quad\; k_{b}\in \mathbb{N}\quad2\leqslant\;k_{b}\;\leqslant8$$$
$$$ \left \{ \begin{array}{r c l} \theta(\alpha)& = &\alpha \\ r(\alpha)& = &\cos^{k_{b}}{(1.4\cdot\alpha)}+k_{a}\times\sin^{k_{b}}{(2.8\cdot\alpha)} \end{array}\right .$$$