Parametric Curve(s)

$$$ \forall\alpha\in\{0,2\pi\}\quad\; 0.15\leqslant\;k_{a}\;\leqslant0.23\quad\; 1.5\leqslant\;k_{b}\;\leqslant5\quad\;$$$
$$$ \left \{ \begin{array}{r c l} \theta(\alpha)& = &\alpha \\ r(\alpha)& = &k_{a}\times\left (\cos^{20}{(k_{b}\cdot\alpha)}-1\right ) \end{array}\right .$$$