Parametric Curve(s)

$$$ \forall\alpha\in\{0,2\pi\}\quad\; 1\leqslant\;k_{a}\;\leqslant8\quad\; 13\leqslant\;k_{b}\;\leqslant20\quad\;$$$
$$$ \left \{ \begin{array}{r c l} \theta(\alpha)& = &\alpha \\ r(\alpha)& = &0.49\times\sin{(\frac{k_{a}}{k_{b}}\cdot\alpha)} \end{array}\right .$$$