Parametric Curve(s)

$$$ \forall\alpha\in\{0,2\pi\}\quad\; 0.1\leqslant\;k_{a}\;\leqslant0.8\quad\; 0\leqslant\;k_{b}\;\leqslant10\quad\; -\pi\leqslant\;k_{b}\;\leqslant\pi$$$
$$$ \left \{ \begin{array}{r c l} \theta(\alpha)& = &k_{a}\times\sin{(k_{b}\cdot\alpha+k_{c})} \\ r(\alpha)& = &\frac{k_{a}}{4}\times\cos{\alpha} \end{array}\right .$$$