Parametric Curve(s)
$$$
\forall\alpha\in\{0,2\pi\}\quad\;
0.1\leqslant\;k_{a}\;\leqslant0.8\quad\;
0\leqslant\;k_{b}\;\leqslant10\quad\;
-\pi\leqslant\;k_{b}\;\leqslant\pi$$$
$$$ \left \{ \begin{array}{r c l}
\theta(\alpha)& = &k_{a}\times\sin{(k_{b}\cdot\alpha+k_{c})} \\
r(\alpha)& = &\frac{k_{a}}{4}\times\cos{\alpha}
\end{array}\right .$$$