Parametric Curve(s)
$$$
\forall\alpha\in\{0,2\pi\}\quad\;
0.15\leqslant\;k_{a}\;\leqslant0.35\quad\;
0.5\leqslant\;k_{b}\;\leqslant0.77\quad\;$$$
$$$ \left \{ \begin{array}{r c l}
\theta(\alpha)& = &\alpha \\
r(\alpha)& = &k_{a}\times\sin^{0.4}{(\frac{\alpha}{2})}-k_{b}
\end{array}\right .$$$